重現期：「N年一遇」？

黃逸雋

2022年4月

有時，一些極端天氣事件，大家或許會聽到「N年一遇」這樣的形容，究竟是否真的每隔N年就會遇到一次呢？

重現期是甚麼？

這個數字「N」其實是一個叫「重現期」（又名「回歸期」）的統計概念。重現期的計算方法就如下圖（圖一）所示：首先從已有的數據中，用統計方法估算出某事件在一段時間之中發生的機會率（發生率，μ），取其倒數（1 ÷ μ），就可以得知平均相隔多少時間會發生一次該事件，這就是重現期。

選用不同的統計方法會對估算重現期有影響。以圖一的虛構雨量數據為例，最左方的時間序列可以見到，50年內有2次超過100毫米，如果我們以最簡單的方式估算發生率，就是每25年1次，所以重現期就是25年；但如果我們先從有限的數據估算長期在理論上的雨量分佈，將雨量分佈以平滑曲線代表，再行估算，則可以是如圖一所示：重現期估計為50.0年。

另外，我們亦要注意，不同地域的地理與氣候因素不同，因此即使同一事件，在不同地域的發生率及重現期可以大相逕庭。

圖一估算重現期的例子。（圖中的數據全為虛構，僅作例子用。）

正確理解重現期

我們應該要小心、正確理解重現期：重現期是一個長期平均，是由概率推導出來的期望值。假如重現期為N年，即使如此，亦不代表N年內必然會發生一次該事件。尤其是極端事件的發生相當隨機，每次發生之間相隔的年期可以有很大差異：某一個N年期內可以一次也不發生，另一個N年期內可以發生幾次，只是從統計角度來說平均N年會發生一次。以圖一的虛構數據為例，最左方的時間序列可以見到，第2年及第20年都出現過超過100毫米的每小時雨量，相隔18年；但隨後的至少30年都再沒有出現過。而我們估算出來的重現期是50年，只能說頭兩次事件相隔只有18年是較為巧合。

雖然重現期並不能保證事件何時發生，但重現期能夠為釐定工程設計標準、風險評估，還有學術研究，提供一個客觀數字去表示該事件的罕見與極端程度。在長期平均之下，重現期是有代表性的數字。重現期越長，代表該事件越罕見、越極端。

極端事件的重現期估算

極端事件的發生次數少，也對估算重現期構成挑戰。估算發生率時使用的數據年期有限，極端事件數據容易不足，這樣就會影響估算的準確度。有些非常極端的事件，甚至是有紀錄以來都沒有發生過的，惟有靠統計方法從現有數據分佈作外推估算，又或者提取電腦模式對未來的預測數據來作估算。由於極端事件數據量少，新增一兩次極端事件也可能會對估算出來的結果有較大的影響（見下圖，圖二）。換言之，極端事件的估算值會對新觀測十分敏感，所以隨着觀測越來越多，估算出來的重現期迎來較大的變化也不足為奇。

圖二在圖一的基礎上新增一次極端觀測。紅點是新觀測；紅色實線是新擬合的概率密度分佈曲線，而藍色虛線是舊的。新增一次極端觀測後，重現期由原先圖一估計的50.0年變成34.1年。（圖中的數據全為虛構，僅作例子用。）

氣候變化會導致重現期改變

氣候變化之下，大環境改變。正如「股語有云」，「過去表現並不代表將來之表現」，我們可以預期各種事件的重現期都會有所改變。如果使用過去數據估算，估算出來的重現期必然有所滯後，影響其代表性。而電腦氣候模式普遍預測，未來在氣候變化之下，極端事件會加劇、增多，亦即是重現期會隨時間而縮短。

極端事件變得頻繁，這是我們在氣候變化之中要準備好迎接的挑戰。有關氣候變化的更多資料，可參考天文台的「氣候變化」網頁。

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